第57页 - 初中数学课课练七年级苏科版 - 05网零5网 0五网新知语文网

D

三

四

$x^3 + 2x^2y - 6xy - y^2$

1

2

$-2x$

3

2

3

$-3x^2$

$-1$

4

$-2a^3b$

5

解：按$x$降幂排列为：$\frac {3}{5}x^3y^2 - \frac {1}{2}x^2y - x + 6。$

该多项式是五次四项式。

三次项：$-\frac {1}{2}x^2y；$一次项：$-x；$常数项：$6。$

解：由于多项式$(3+b)x^5 + x^a + x - 6$是关于$x$的二次三项式，

所以，五次项的系数必须为$0，$即$3 + b = 0，$解得$b = -3。$

同时，多项式的最高次数为$2，$因此$x^a$的次数$a = 2。$

$ $将$a = 2，$$b = -3$代入$a^2 - b^2，$得：

$ 2^2 - (-3)^2 = 4 - 9 = -5。$

所以，$a^2 - b^2$的值为$-5。$

解：因为代数式$(k - 2)x^{|k|}y$是关于$x，$$y$的3次单项式，

所以$|k| + 1 = 3$且$k - 2 \neq 0。$

由$|k| + 1 = 3，$得$|k| = 2，$

所以$k = \pm 2。$

由$k - 2 \neq 0，$得$k \neq 2。$

综上，$k = - 2。$

【解析】：
题目考查了齐次多项式的定义，即一个多项式的各项的次数都相同。
要求找出$a^{x+3}b-6ab^3c^2$是齐次多项式时$x$的值。
首先，需要确定多项式中每一项的次数。
对于第一项$a^{x+3}b$，次数为$x+3+1=x+4$；
对于第二项$-6ab^3c^2$，次数为$1+3+2=6$。
由于这是一个齐次多项式，所以两项的次数必须相等，即：
$x+4 = 6$
解这个方程，得到：
$x = 2$
【答案】：
D. $2$