第27页 - 初中数学课课练七年级苏科版 - 05网零5网 0五网新知语文网

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-39

-3

4

 解：$(-3)-(-5)$

 $= (-3) + 5$

 $= 2$

 解：$0 - 7$

 $= 0 + (-7)$

 $= -7$

 解：$7.2 - (-4.8)$

 $= 7.2 + 4.8$（应用有理数减法法则）

 $= 12$

 解：首先将带分数转换为假分数，

 $-3\frac{1}{2}=-\frac{7}{2}，$$5\frac{1}{4}=\frac{21}{4}$

 再进行减法运算，

 $-3\frac{1}{2}-5\frac{1}{4}$

 $= -\frac{7}{2}-\frac{21}{4}$

 $= -\frac{14}{4}-\frac{21}{4}$（找公分母）

 $= -\frac{35}{4}$

 $= -8\frac{3}{4}$

解$：(1)$数轴上两点间的距离等于这两点所表示的数相减的绝对值。

点$P $表示的数为$-5，$点$Q $表示的数为$4，$

则$P、$$Q $间的距离为$\vert 4 - (-5)\vert =\vert 4 + 5\vert = 9。$

$ (2)$同理，点$M$表示的数为$-9，$点$N$表示的数为$-2，$

则$M、$$N$间的距离为$\vert -2 - (-9)\vert =\vert -2 + 9\vert =\vert 7\vert = 7。$

$ (3)$设另一个点表示的数为$x，$已知其中一个点表示的数为$3，$且两点间距离为$6，$

根据数轴上两点间距离公式可得$\vert x - 3\vert = 6。$

当$x - 3\geq 0，$即$x\geq 3$时，$x - 3 = 6，$解得$x = 9；$

当$x - 3\lt 0，$即$x\lt 3$时，$-(x - 3) = 6，$解得$x = -3。$

故另一个点表示的数为$9$或$-3。$

【解析】：本题主要考查数轴上两点间距离的计算方法，即两点所表示的数相减的绝对值。
（1）已知数轴上两点间的距离等于这两点所表示的数相减的绝对值。
对于点$P$、$Q$，$P$表示的数为$-5$，$Q$表示的数为$4$，则$P$、$Q$间的距离为$\vert 4 - (-5)\vert$。
计算$\vert 4 - (-5)\vert=\vert 4 + 5\vert = 9$。
（2）同理，对于点$M$、$N$，$M$表示的数为$-9$，$N$表示的数为$-2$，则$M$、$N$间的距离为$\vert -2 - (-9)\vert$。
计算$\vert -2 - (-9)\vert=\vert -2 + 9\vert=\vert 7\vert = 7$。
（3）设另一个点表示的数为$x$，已知其中一个点表示的数为$3$，且两点间距离为$6$，根据数轴上两点间距离公式可得$\vert x - 3\vert = 6$。
当$x - 3\geq0$，即$x\geq3$时，$x - 3 = 6$，解得$x = 6 + 3 = 9$；
当$x - 3\lt0$，即$x\lt3$时，$-(x - 3) = 6$，即$-x + 3 = 6$，移项可得$-x = 6 - 3 = 3$，解得$x = -3$。
【答案】：(1)$9$；
(2)$7$；
(3)$9$或$-3$。