第40页

信息发布者:
解:如图,设点​$E$​是拱桥所在的圆的圆心,半径为​$r ,$​
作​$ED⊥AB ,$​延长交圆于点​$C,$​
则由垂径定理知,点​$D$​是​$AB$​的中点,
∴​$AD= BD=\frac 12AB= 40\ \mathrm {m}$​
​$ ED= EC -CD= AE-CD$​
​$ $​由勾股定理知​$ r^2=40^2+ (r-20)^2$​
​$ $​解得​$r=50$​
​$ $​故桥拱所在圆的半径为​$50$​米

解:他们都不对,两平行弦之间的距离为​$2\ \mathrm {cm}{或1}4\ \mathrm {cm},$​理由如下:

作​$OE⊥AB$​于​$E ,$​​$ OE$​交​$CD$​于​$F ,$​连接​$OA、$​​$OC$​
∴​$AB//CD,$​
∴​$EF⊥CD,$​
∴​$ AE= BE=\frac 12AB= 6CF=DF=\frac 12CD=8$​
在​$Rt△AOE$​中,​$OE=\sqrt {OA^2-AE^2}=8$​
在​$Rt△COF{中},$​​$ OF= \sqrt {OC^2-CF^2}=6$​
当圆心​$O$​在​$AB$​与​$CD$​之间时,如图​$1,$​
​$EF= OE+OF=8+6= 14 (\mathrm {cm});$​
当圆心​$O$​不在​$AB$​与​$CD$​之间时,如图​$2,$​
​$EF=OE-OF=8-6= 2 (\mathrm {cm}),$​
综上所述,​$ AB、$​​$CD$​间的距离为​$2\ \mathrm {cm}{或1}4\ \mathrm {cm}$​
解:小明应带第②块碎片到商店