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解:​$① $​当​$a=1,$​​$b=-3,$​​$c=-1$​时,
​$x_{1}=\frac {3+\sqrt {13}}2,$​​$x_{2}=\frac {3-\sqrt {13}}2$​
​$② $​当​$a=1,$​​$b=2,$​​$c=1$​时,​$x_{1}=x_{2}=-1$​
​$③ $​当​$a=1,$​​$b=1,$​​$c=2$​时,
此时​$b^2-4ac=-7<0,$​方程无解