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解:​$(1) $​含有​$\frac 1x$​项,不是一元二次方程
​$(2) $​化简后为​$-4x=1,$​不是一元二次方程
解:​$(3)$​是一元二次方程
​$ (4)$​当​$k=1$​时,不是一元二次方程;当​$k≠1$​时,是一元二次方程
故该方程不是一元二次方程,因为​$k-1$​可能为​$0$​
解:设铁皮的宽为​$x\ \mathrm {cm}$​
​$2x×x=32$​
​$ x=4$​
​$2×4=8(\ \mathrm {cm})$​
答:长剪成​$8$​厘米,宽剪成​$4$​厘米。