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第115页

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解：$(1)$从$4$个球中任意摸出$2$个球，所有可能的情况

有$(1，$$2)、$$(1，$$3)、$$(1，$$4)、$$(2，$$3)、$$(2，$$4)、$$(3，$$4)，$共$6$种

一个是奇数，一个是偶数的情况有$(1，$$2)、$$(1，$$4)、$$(2，$$3)、$

$(3，$$4)，$共$4$种，∴概率$P=\frac 46=\frac 23$

$(2)$组成的两位数有：$11、$$12、$$13、$$14、$$21、$$22、$$23、$$24、$

$31、$$32、$$33、$$34、$$41、$$42、$$43、$$44，$共$16$种

能被$3$整除的有$12、$$21、$$24、$$33、$$42，$共$5$种

∴概率$P=\frac 5{16}$

解：$(1)$对图形进行点标注

根据格点的定义

可知圆$O$上所有格点的坐标为：

$A(1，$$2)、$$B(2，$$1)、$$ C(2，$$-1)、$$ D(1，$$-2)、$

$E(-1，$$-2)、$$F(-2，$$-1)、$$G(-2，$$1)、$$H(-1，$$2)$

$(2)①$经过点$A$的直线有$7$条，

同理，经过点$B、$$C、$$D、$$E、$$F、$$G、$$H$的

直线也各有$7$条，

但是$AB$和$BA$是同一条直线

∴经过格点的直线$l$共计有$7×8÷2=28($条$)$

②同时经过第一、第二、第四象限的直线有$4$条，

分别为：$AB、$$AC、$$BH、$$CH$

∴$P= \frac 4{28}= \frac 17$