解：$ (1)$用计算器计算上述数据的平均数
$\overline {x}=(43+45+..+117)÷100 = 80.4(\mathrm {cm})$
方差$s^2=[(43-80.4)^2+(45-80.4)^2+...+(117- 80.4)^2]÷100≈292.41(\mathrm {cm}^2)$
标准差$s = \sqrt {292.41}≈17.1(\mathrm {cm})$
$(2)$在$ \overline {x}-s∽\overline {x}+s {范围内}，$即$63.3∽97.5$中的数据有$65$个
占全部数据的$65÷100×100\%= 65\%$
