解：连接$EF，$$AF，$$AE$
∵四边形$ABCD$为$⊙O$的内接四边形
∴$∠ABC+∠ADC=180°$
∵$BE，$$DF $分别平分$∠ABC，$$∠ADC$
∴$∠ABE=∠EBC，$$∠ADF=∠CDF$
∴$2∠ABE+2∠ADF=180°$
∴$∠ABE+∠ADF=90°$
∵$∠ABE=∠AFE，$$∠ADF=∠AEF$
∴$∠AFE+∠AEF=90°$
∴$∠F AE=90°$
∴$EF $为$⊙O$的直径
∴$EF {过圆}O$的圆心
