解：连接$OD$
∵$AB$是$\odot O$的直径
∴$∠ACB=90°，$$AO=DO= \frac 12\ \mathrm {A}B= 5$
∴在$Rt∆ACB$中，$BC= \sqrt {AB^2-AC^2}=8$
∵$∠ACB$的平分线交$\odot O$于点$D$
∴$∠ACD= \frac 12∠ACB=45°$
∴$∠AOD=90°$
在$Rt∆AOD$中，$AD= \sqrt {AO^2+DO^2}= 5\sqrt 2$
∴$BC$的长为$8，$$AD$的长为$ 5\sqrt 2$
