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第15页

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$ 解：如图所示$

$(1)图像与x轴交点的横坐标为0、4$

$(2)图像与x轴交点的横坐标为-2、3$

$解：设函数表达式为y=ax^2+bx-3$

$将点(3，0)、(4，5)代入$

$得\begin{cases}{9a+3b-3=0}\\{16a+4b-3=5}\end{cases}，解得\begin{cases}{a=1}\\{b=-2}\end{cases}$

$∴二次函数的表达式为y=x^2-2x-3$

$解：设平移后的函数表达式为y=2(x+m)^2+n$

$把(1，3)、(4，9)代入$

$得\begin{cases}{2(1+m)^2+n=3}\\{2(4+m)^2+n=9}\end{cases}，解得\begin{cases}{m=-2}\\{n=1}\end{cases}$

$∴函数表达式为y=2(x-2)^2+1，即y=2x^2-8x+9$