零五网 › 全部参考答案› 启东中学作业本 › 启东中学作业本七年级数学江苏版宿迁专版 › 第26页

第26页

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$北偏东20°$

$22.5°$

$ 40°$

$(2)解：因为∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°$

$∠EOD= 28°,∠AOE=90°$

$所以∠AOC=180°-28°-90°=62°$

$(3)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$∠EOF=180°-\frac{1}{2}(∠AOB-∠COD)\ $

$(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$1.(3)解:因为∠AOC:∠BOC=1:2$

$所以∠BOC=2∠AOC$

$因为∠AOC+∠BOC=180°$

$所以∠AOC+2∠AOC=180°$

$所以∠AOC=60°$

$因为∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°$

$∠AOE=90°$

$所以∠EOD=30°$

$2.(2)解:∠EOF=\frac{1}{2}(∠AOB-∠COD)$

$理由如下:$

$设∠BOD=α$

$则∠AOC=α+∠AOB+∠COD$

$因为OE,OF分别是∠AOC,∠BOD的平分线$

$所以$

$∠AOE=∠COE=\frac{1}{2}(α+∠AOB+∠COD)$

$∠BOF=∠DOF=\frac{1}{2}α$

$所以∠EOF=∠AOB-∠AOE+∠BOF$

$=∠AOB-\frac{1}{2}(α+∠AOB+∠COD)+\frac{1}{2}α$

$=∠AOB-\frac{1}{2}α-\frac{1}{2}∠AOB-\frac{1}{2}∠COD+\frac{1}{2}α$

$=\frac{1}{2}(∠AOB-∠COD)$