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第160页

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解:

C

$∠DOE,∠AOF$

①

$30°$

$解：(1)因为∠BOC与∠BOD互为余角$

$所以∠BOC+∠BOD=90°$

$因为∠BOC=4∠BOD$

$所以∠BOC=\frac{4}{5}×90°=72°$

$(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$(2)解：设∠AOD=x，则∠EOF=5x\ $

$因为∠AOD=∠BOC(对顶角相等)$

$所以∠EOF=∠EOC+∠COF=90°-x+90°=5x$

$即6x=180°$

$所以x=30°，所以∠AOD=30°$

$(2)解：因为∠AOC=120°$

$所以∠BOC=60°$

$因为OC是∠BOE的平分线$

$所以∠COE=∠BOC=60°$

$因为∠DOE=90°$

$所以∠COD=∠DOE-∠COE=90°-60°=30°$

$(3)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$7.(2)解：因为∠AOC与∠BOC互为补角$

$所以∠AOC+∠BOC=180°$

$所以∠AOC=180°-∠BOC$

$=180°-72°=108°$

$因为OE平分∠AOC$

$所以∠COE=\frac{1}{2}∠AOC=\frac{1}{2}×108°=54°$

$所以∠BOE=∠BOC+∠COE$

$=72°+54°=126°$

$11.(3)解:能$

$①当0°≤α\lt 60°时，有∠COD=60°-α$

$∠AOE=90°-α,则90°-α=3(60°-α)$

$解得α=45°$

$②当 60°≤α\lt 90°时，有∠COD=α-60°$

$∠AOE=90°-α,则90°-α=3(α-60°)$

$解得α=67.5°$

$③当90°≤α\lt 240°时，有∠COD=α-60°$

$∠AOE=α=90°,则α-90°=3(α-60°) $

$解得α=45°(舍去)$

$④当240°≤α\lt 270°时，有∠COD=420°-α$

$∠AOE=α-90°$

$则α-90°=3(420°-α) $

$解得α=337.5°(舍去)$

$⑤当270°≤α≤360°时，有∠COD=420°-α$

$∠AOE=450°-α$

$则450°-α=3(420°-α) $

$解得α=405°(舍去)$

$综上，α的度数为45°或67.5°$

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