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第22页

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相等

相等

相等

等腰三角形

C

C

A

$证明:∵△ABC为等边三角形,∴∠A=∠ABC=60°$

$∵BC//DE,∴∠D=∠ABC=60°$

$∵∠A=∠D=60°，∴△ADE是等边三角形$

$证明:∵△ABC为等边三角形,BD是AC边上的中线,∴BD⊥AC,BD平分∠ABC$

$∴∠DBE=∠ABD=\frac{1}{2}∠ABC=30°$

$∵CD=CE,∴∠CDE=∠E$

$∵∠ACB=60°，且∠ACB为△CDE的一个外角$

$∴∠CDE+∠E=60°,∴∠CDE=∠E=30°$

$∴∠ABD=∠E$

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