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第20页

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相等

顶角平分线、底边上的中线、底边上的高

A

B

20°

55°或70°

40

4

$证明:(1)连接AE$

$∵EF垂直平分AB,∴AE=BE$

$∵BE=AC， ∴AE=AC$

$∵D是EC的中点， ∴AD⊥BC$

$(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$解:设∠B=x°$

$∵AE=BE, ∴∠BAE=∠B=x°$

$∴由三角形的外角的性质得，∠AEC=2x°\ $

$∵AE=AC, ∴∠C=∠AEC=2x°$

$在△ABC中，3x°+75°=180°， ∴x°=35°$

$即∠B=35° $

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