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问题：小明的预算为多少元？

解：设小明的预算为$x$元

根据题意，得$0.7(x+100)+20=x$

解得$x=300$

故小明的预算为$300$元

解：$(1)3+1-2+9-8+2-4+5-3+2=5(\mathrm {km})$

$20×10+5=205(\mathrm {km})$

故小明家这$10$天轿车行驶的路程为$205\ \mathrm {km}$

$(2)205×3÷100×7×8=344.4($元$)$

故估计小明家一个月$($按$30$天算$)$的汽油费用为$344.4$元