$解:小云同学的判断是正确的,理由如下:$ $ ∵AB=AD,$ $ ∴点A在线段BD的垂直平分线上$ $ ∵CB=CD，$ $ ∴点C在线段BD的垂直平分线上$ $ ∴AC所在直线为线段BD的垂直平分线.$ $ ∴BE=DE,AC⊥BD.$ $解:(2)∵∠ABC=35°,∠C=50°,$ $∴∠BAC=180°-35°-50°=95°. $ $在△BAD和△BED中,$ $\begin{cases}{ BA=BE，}\\{BD=BD,}\\{ DA=DE,}\end{cases}$ $ ∴△BAD≌△BED(\mathrm {SSS}),$ $ ∴∠BED=∠BAC=95°,$ $ ∴∠CDE=∠BED-∠C=95°-50°=45°.$ （更多请点击查看作业精灵详解）
$解:(1)∵BD是线段AE的垂直平分线，\ $ $∴AB=BE,AD=DE.\ $ $∵△ABC的周长为19,$ $△DEC的周长为7,\ $ $∴AB+BE+EC+CD+AD=19,$ $CD+EC+DE=CD+CE+AD=7,\ $ $∴AB+BE=19-7=12，$ $∴AB=6.$
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