$解：(2)根据梯形的面积公式可知$
$该梯形的面积S_{1}=\frac{1}{2}(a+b)(a+b)$
$=\frac{1}{2}(a²+2ab+b²)$
$=\frac{1}{2}a²+\frac{1}{2}b²+ab.$
$又该梯形的面积等于三个小直角三角形面积的和，$
$所以 S_{2}=\frac{1}{2}ab+\frac{1}{2}ab+\frac{1}{2}c²$
$=ab+\frac{1}{2}\ \mathrm {c}².\ $
$因为 S_{1}=S_{2},$
$所以\frac{1}{2}a²+ \frac{1}{2}b²+ab=ab+\frac{1}{2}c²,$
$即a²+b²=c².$
