零五网 › 全部参考答案› 亮点给力提优课时作业本答案 › 亮点给力提优课时作业本八年级数学江苏版 › 第41页

第41页

信息发布者：

30°

15°

①②

$解：(1)因为△ABC 为等边三角形，$

$所以 AB= BC,∠ABM=∠BCN=60°\ $

$在△ABM 和△BCN 中,\ $

$\begin{cases}{AB=BC，}\\{∠ABM=∠BCN,}\\{BM=CN，}\end{cases}$

$所以△ABM≌ △BCN(\mathrm {SAS}).$

$所以∠BAM=∠CBN.\ $

$因为∠BQM=∠BAM+∠ABQ,$

$所以∠BQM=∠CBN+∠ABQ=∠ABM=60°.$（更多请点击查看作业精灵详解）

$解：(2)成立.理由如下:$

$因为△ABC为等边三角形，$

$所以BA=BC,∠ABC=∠ACB=60°，$

$即∠ABM=∠BCN.\ $

$在△ABM 和△BCN 中，$

$\begin{cases}{AB=BC，\ }\\{ABM=∠BCN,}\\{BM=CN，}\end{cases}$

$所以△ABM ≌△BCN (\mathrm {SAS}).$

$所以∠M=∠N,\ $

$因为∠BQM=∠N+∠QAN,$

$∠QAN=∠CAM,$

$∠ACB=∠M+∠CAM,$

$所以∠BQM=∠ACB=60°.$