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第107页

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$(-1-\sqrt{2},\sqrt{3}-\sqrt{6})$

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$解:设点B(x_{0}，y_{0}).\ $

$∵S_{正方形OABC} =x_{0}y_{0}=9，$

$∴x_{0}=y_{0}=3.\ $

$即B(3,3)，k=x_{0}y_{0}=9.$

$解:如图(1)，①当点P在点B右侧时，设AB与FP 交于点G.\ $

$∵点P_{1}(m，n)在y=\frac{9}{x}的图像上，\ $

$∴S_{矩形OEPP_{1}F} =mn=9，$

$S_{矩形OAGF} =3n.$

$∴S=9-3n=\frac{9}{2}，$

$解得n=\frac{3}{2}，m=6.$

$∴P_{1}(6，\frac{3}{2})；\ $

$②当点P在点B左侧时，同理可得P_{2}(\frac{3}{2}，6)；\ $

$故点P的坐标为(6，\frac{3}{2})或(\frac{3}{2}，6).\ $

$解:设P(m，n)，①如图(2)，当点P在点B左侧时，设PE与BC交于点H，$

$当0＜m＜3时，S_{矩形OEHC} =3m，\ $

$∴S=S_{矩形OEPF} -S_{矩形OEHC} =9-3m(0＜m＜3)；$

$②如图(3)，当点P在点B右侧时，设PF与AB交于点K，当m≥3时，S_{矩形OAKF} =3n，\ $

$∴S=9-3n=9-\frac{27}{m}(m≥3).\ $

$综上所述 S=\begin{cases}{ 9-3m(0＜m＜3)， }\ \\ {9-\dfrac {27}{m} (m≥3). } \end{cases}\ $