$解:设一次函数表达式为y=kx+b(k≠0)，$
$把(0，20)、(10，40)代入，$
$得\begin{cases}{ b=20, }\ \\ {10k+b=40,\ } \end{cases}\ $
$解得\begin{cases}{ k=2, }\ \\ { b=20. } \end{cases}\ $
$∴一次函数表达式为y=2x+20.\ $
$设反比例函数表达式为y=\frac{k'}{x}(k'≠0)，把(25，40)代入，得40=\frac{k'}{25}，$
$解得k'=1000，$
$∴反比例函数表达式为y=\frac{1000}{x}.\ $
$把x=40代入y=\frac{1000}{x}，$
$得y=\frac{1000}{40}=25，$
$把y=25代入y=2x+20，$
$解得x=2.5，\ $
$即开始上课第2.5分钟学生的注意力指数和上课第40分钟时的注意力指数相等.$
