第93页 - 江苏版实验班提优训练数学八年级上下册答案

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m+2

$解:∵CD//y轴，CD=\frac{4}{3}，\ $

$∴点D的坐标为(m+2,\frac{4}{3}).\ $

$∵点A、D在反比例函数y=\frac{k}{x}(x＞0)的图像上，\ $

$∴4m=\frac{4}{3}(m+2)，解得m=1.\ $

$∴点A的坐标为(1,4).$

$∴k=4×1=4.\ $

$∴反比例函数的解析式为y=\frac{4}{x}.$

C

$解:∵反比例函数y=\frac{k}{x}与一次函数y=mx+n的图像相交于A(a,-1)、B(-1，3)两点.\ $

$∴k=(-1)×3=a×(-1).$

$∴k=-3，a=3.\ $

$∴点A(3,-1)，反比例函数的表达式为y=-\frac{3}{x}，$

$由题意，得$

$\begin{cases}{ -m+n=3, }\ \\ { 3m+n=-1, } \end{cases}\ $

$解得\begin{cases}{ m=-1, }\ \\ { n=2. } \end{cases}\ $

$∴一次函数的表达式为y=-x+2.$

$解:∵直线AB交y轴于点C，$

$∴C(0,2).\ $

$∴S_{四边形COMN}$

$\ =S_{△OMN} +S_{△OCN} =\frac{3}{2}+\frac{1}{2}×2t$

$=\frac{3}{2}+t.\ $

$∵S_{四边形COMN}＞5，$

$∴\frac{3}{2}+t＞5.$

$∴t＞\frac{7}{2}.$

$解:∵∠ABO=90°，∠AOB=30°，OB=2\sqrt{3}，\ $

$∴AB=\frac{\sqrt{3}}{3}OB=2.\ $

$过点C作CE⊥OB于点E，$

$∵∠ABO=90°，$

$∴CE//AB.\ $

$∵OC=AC，$

$∴OE=BE=\frac{1}{2}OB=\sqrt {3} ，$

$CE=\frac{1}{2}AB=1.$

$∴C( \sqrt{3},1).\ $

$∵反比例函数y=\frac{k}{x}(x＞0)的图像经过OA的中点C，$

$∴1=\frac{k}{\sqrt {3} }.$

$∴k=\sqrt {3} .\ $

$∴反比例函数的关系式为y=\frac{\sqrt{3}}{x}.$

$解:∵OB=2\sqrt{3}，$

$∴点D的横坐标为2\sqrt{3}.\ $

$代入y=\frac {\sqrt {3} }{x}，得y=\frac{1}{2}，$

$∴D(2\sqrt{3},\frac{1}{2}).$

$∴BD=\frac{1}{2}.$

$∵AB=2，$

$∴AD=\frac{3}{2}.\ $

$∴S_{△ACD} =\frac{1}{2}AD·BE=\frac{1}{2}×\frac{3}{2}× \sqrt{3}=\frac{3\sqrt{3}}{4}.\ $

$又S_{△AOB} =\frac{1}{2}OB·AB=\frac{1}{2}×2\sqrt{3}×2=2\sqrt{3}，\ $

$∴S_{四边形CDBO} =S_{△AOB}\ -S_{△ACD}\ =\frac{5\sqrt{3}}{4}.$