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第73页

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$\frac{a}{a+2} $

$ \begin{aligned} 解:原式&=( \frac{m(m+2)}{(m-2)(m+2)}-\frac{2m}{m²-4})×\frac{m+2}{m} \\ &=\frac{m^{2} }{(m-2)(m+2)}×\frac{m+2}{m} \\ &=\frac{m}{m-2}. \\ \end{aligned}$

$\frac{1}{x-2} $

$ \begin{aligned} 解:原式&=[\frac{3}{x-1}-\frac{(x+1)(x-1)}{x-1}]÷\frac{x²-4x+4}{x-1}\ \\ &=\frac{3-(x²-1)}{x-1}·\frac{x-1}{(x-2)²} \\ &=-\frac{(x+2)(x-2)}{x-1}· \frac{x-1}{(x-2)²}\ \\ &=-\frac {x+2}{x-2}. \\ \end{aligned}$

$ 当x=3时，原式=-\frac{3+2}{3-2}=-5. $

$解:\frac{x²-2x+1}{x²-1}· \frac{x+1}{x²-x} ÷(\frac{1}{x})^{3}\ $

$=\frac{(x-1)^{2} }{(x+1)(x-1)} ·\frac{x+1}{x(x-1)} ·x^{3}\ $

$=x².\ $

$所以当x=2或x=-2时，原式=4.$

$解:原式=[\frac{(x-1)(x+1)}{x+1}-\frac{3}{x+1}]·\frac{(x+1)^{2} }{x²-4}$

$=\frac{x²-4}{x+1}·\frac{(x+1)^{2} }{x²-4}$

$=x+1.\ $

$∵x+1≠0，x²+2x+1≠0，x²-4≠0，\ $

$∴x≠-1，x≠士2.\ $

$将x=1代入上式，原式=1+1=2.$