零五网 › 全部参考答案› 实验班提优训练答案 › 江苏版实验班提优训练数学八年级上下册答案 › 第46页

第46页

信息发布者：

②④

（更多请点击查看作业精灵详解）

$证明:∵四边形ABCD是平行四边形，$

$ ∴AB=DC，AB//DC，OD=OB，$

$ ∴∠ABE=∠CDF.$

$ ∵点E、F分别为OB、OD的中点，∴BE=DF.$

$ 在△ABE和△CDF中，\begin{cases}{AB=CD,}\ \\ {∠ABE=∠CDF,} \\{BE=DF,}\end{cases}$

$ ∴△ABE≌△CDF(SAS).$

$证明:∵四边形ABCD是平行四边形，\ $

$∴AB=CD，AD=BC，∠A=∠C.\ \ $

$在△DAE和BCF中，\ $

$\begin{cases}{\ ∠A=∠C, }\ \\ {AD=BC , } \\{ ∠ADE=∠CBF,\ }\end{cases}\ $

$∴△DAE≌△BCF(ASA)，\ $

$∴DE=BF，AE=CF.\ $

$∵AB=CD，$

$∴BE=DF，\ $

$∴四边形BFDE是平行四边形，$

$∴OB=OD. $