零五网 › 全部参考答案› 实验班提优训练答案 › 江苏版实验班提优训练数学八年级上下册答案 › 第27页

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$证明:∵CD//AB，$

$∴∠FAC=∠DCA.\ $

$∵点E是AC的中点，∴AE=CE.\ $

$又∠AEF=∠CED，$

$∴△AEF≌△CED(ASA)，∴AF=CD.\ $

$又AF//CD，\ $

$∴四边形AFCD是平行四边形.$

$ \frac{33}{4}$

$证明:∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC.\ $

$∵EF垂直平分BD，∴BE=DE，BF=DF.\ $

$∴∠EBD=∠EDB，∠FBD=∠FDB，$

$∴∠EBD=∠BDF，∠EDB=∠DBF，$

$∴BE//DF，DE//BF，$

$∴四边形DEBF是平行四边形.$

$又BE=DE，∴平行四边形BEDF是菱形.$

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$证明:∵四边形ABCD为平行四边形，\ $

$∴AD=BC，AD//BC，$

$∴∠GDB=∠FBH.\ $

$∵AE⊥BD，CF⊥BD，$

$∴∠BFC=∠AED=90°.\ $

$∵G、H分别是AD、BC的中点，\ $

$∴EG=\frac{1}{2}AD=DG，$

$FH=\frac{1}{2}BC=BH，\ $

$∴EG=FH，∠GED=∠GDB，∠BFH=∠FBH，$

$∴∠GED=∠BFH，$

$∴GE//HF，$

$∴四边形GEHF是平行四边形.$

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