零五网 › 全部参考答案› 实验班提优训练答案 › 江苏版实验班提优训练数学八年级上下册答案 › 第25页

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$证明:(1)∵∠ADC=90°，F为AC的中点，\ $

$∴DF=AF= \frac{1}{2} AC.\ $

$∵F、E分别为AC、BC的中点，\ $

$∴EF为△ABC的中位线，\ $

$∴EF= \frac{1}{2} AB.\ $

$∵AB=AC，∴DF=EF.$

$（更多请点击查看作业精灵详解）$

$解:∵∠B=75°，AB=AC=2，$

$∴∠ACB=∠B=75°，$

$∴∠BAC=30°.\ $

$∵∠CAD=30°，EF//AB，AF=DF，\ $

$∴∠EFC=∠BAC=30°，$

$∠DFC=2∠DAC=60°，$

$∴∠EFD=90°.\ $

$∴DF=EF=1，$

$∴DE=\sqrt{2}.$