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$解：(1)∵∠BNM=∠AND,$

$∠AOE=∠BNM,\ $

$∴∠AOE=∠AND,∴OE//DM.$

$(2)∵AB与CD都平行于地面EF,$

$∴AB//CD,∴∠BOD=∠ODC=30°,\ $

$∴∠AOF=180°-30°=150°.\ $

$∵OE平分∠AOF,\ $

$∴∠EOF= \frac{1}{2} ∠AOF=75°,\ $

$∴∠BOE=∠BOD+∠EOF=105°.\ $

$∵OE//DM,$

$∴∠ANM=∠BOE=105°.$