零五网 › 全部参考答案› 经纶学典新课时作业八年级数学上下册【江苏国标】 › 第16页

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解:由(1)得△ABC≌△DEF，∴∠B=∠DEF，

∴AB//DE.又∵AB=DE，

∴四边形ABED是平行四边形.

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$解:∵点D、E分别是边BC、AB的中点，\ $

$∴DE//AC且DE=\frac{1}{2}AC，$

$∴AC=2DE.$

$∵EF=2DE，∴EF=AC且EF//AC，\ $

$∴四边形ACEF是平行四边形，∴AF=CE.$

$（更多请点击查看作业精灵详解）$

$证明:∵BE=CF，$

$∴BE+EC=CF+EC，$

$∴BC=EF\ $

$在△ABC和△DEF中，$

$\begin{cases}{AB=DE,}\\{AC=DF,}\\{BC=EF,}\end{cases}$

$∴△ABC≌△DEF(SSS).$

$解:四边形ACEF是菱形，理由如下:$

$\ ∵在Rt△ABC中，E为AB的中点，$

$∴EC=\frac{1}{2}AB=EA.\ $

$∵∠B=30°，∴∠BAC=60°，$

$∴△AEC是等边三角形，\ $

$∴EC=CA.\ $

$又∵四边形ACEF是平行四边形，\ $

$∴四边形ACEF是菱形.$