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第3页

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D

129°

解：(3)根据题(2)中的规律，每截去一个角则会增加180°,

故当截去5个角时会增加5×180°，从而

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=180°+5×180°=1080°.

（更多请查看作业精灵详解）

$解：如图， $

$因为∠AHG是△HCE的一个外角，$

$所以∠AHG=∠C+∠E.$

$同理AGH=∠B+∠D，$

$所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠AHG+∠AGH=180°.$

$解：如图，连接CF. $

$因为∠AHG是△HCF的一个外角，$

$所以∠AHG=∠HCF+∠HFC. $

$同理∠AGH=∠B+∠E，$

$所以∠A+∠B+∠ACD+∠D+∠E+∠BFD $

$=∠A+∠B+∠ACF+∠FCD+∠D+∠E+∠BFC+∠CFD $

$=(∠A+∠AHG+∠AGH)+(∠FCD+∠D+∠CFD) $

$=180°+180° $

$=360°.$

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