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第116页

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a≤-1

a≤-6

$解：(1)（更多请查看作业精灵详解）$

$(2)根据题意，得1＜-\frac{5a+3}{2}≤4，$

$去分母，得-2＞5a+3≥-8，$

$移项，得-11≤5a＜-5，$

$系数化为1，得-\frac{11}{5}≤a＜-1.$

$又因为a为整数，$

$所以a=-2.$

（更多请查看作业精灵详解）

-5

$2≤x＜3$

$-2≤y＜-1$

（更多请查看作业精灵详解）

$解：移项，得3x-5x=3a+6+2a-3，$

$合并同类项，得-2x=5a+3，$

$系数化为1，得x=-\frac{5a+3}{2}.$

$因为方程的解是非正数，$

$所以-\frac{5a+3}{2}≤0. $

$解得a≥-\frac{3}{5}.$

$解:\begin{cases}{ x-2y=m， ①} \\ { 2x+3y=2m+4，② } \end{cases}$

$①+②，得3x+y=3m+4，$

$②-①，得x+5y=m+4.$

$由\begin{cases}{ 3x+y≤0， } \\ {x+5y＞0 } \end{cases}可得\begin{cases}{ 3m+4≤0， } \\ { m+4＞0， } \end{cases}$

$解得-4＜m≤-\frac{4}{3}，$

$则满足条件的m的整数解为-3，-2.$

$解：解方程组\begin{cases}{ 3[x]+2＜y＞=3， } \\ { 3[x]-＜y＞=-6} \end{cases}$

$得\begin{cases}{ [x]=-1， } \\ { ＜y＞=3. } \end{cases}$

$[x]=-1表示不大于x的最大整数是-1， $

$因为[-1]=-1，[0]=0，$

$所以x可以等于-1，不可以等于0. $

$所以-1≤x＜0. $

$＜y＞=3表示大于y的最小整数是3，$

$因为＜2＞=3，＜3＞=4，$

$所以y可以等于2，不可以等于3，$

$所以2≤y＜3.$