第77页 - 启东中学作业本七年级数学江苏版宿迁专版

（更多请查看作业精灵详解）

$解:解方程组\begin{cases}{ x-5y=-2， } \\ { 2x+5y=-1，} \end{cases}得\begin{cases}{ x=-1， } \\ { y=\frac15. } \end{cases}$

$(x-y)²-(x+2y)(x-2y)=x²-2xy+y²-(x²- 4y²)=x²-2xy+y²-x²+4y²=-2xy+5y².$

$当x=-1，y=\frac15时，原式=-2×(-1)×\frac{1}{5}+5× (\frac{1}{5})²=\frac{3}{5}.$

（更多请查看作业精灵详解）

$ 解:\begin{cases}{ 3x-2y=-13，① } \\ { 9x-4y=-35，② } \end{cases}$

$ 由②得3x+6x-4y=-35，即3x+2(3x-2y)=-35，③$

$ 把①代入③，得3x+2×(-13)=-35，解得x=-3,$

$ 把x=-3代入①，得y=2,$

$ 所以原方程组的解为\begin{cases}{ x=-3， } \\ { y=2. } \end{cases}$

$解：(1)\begin{cases}{x+y=6，① } \\ {5x+4y=24，② } \end{cases}$

$由①，得y=6-x，③$

$将③代入②，得5x+4(6-x)=24，解得x=0，$

$将x=0代入③，得y=6，$

$则原方程组的解为\begin{cases}{ x=0， } \\ { y=6. } \end{cases}$

$解：(1)\begin{cases}{ m+n=3，① } \\ {5m-3(m+n)=3，② } \end{cases}$

$将①代入②，得5m-3×3=3，解得m=\frac{12}5，$

$将m=\frac{12}5代入①，得\frac{12}5+n=3，解得n=\frac35，$

$则原方程组的解为\begin{cases}{m=\frac{12}5， } \\ {n=\frac35. } \end{cases}$

$解：\begin{cases}{ 3(x-1)=y+5，① } \\ { \frac {y-1}3=\frac x5+1，② } \end{cases}$

$原方程整理，得\begin{cases}{ 3x-8=y，③ } \\ { 5y-3x=20，④} \end{cases}$

$将③代入④，得5(3x-8)-3x=20，解得x=5，$

$将x=5代入③,得y=7，$

$则原方程的解为\begin{cases}{ x=5， } \\ { y=7. } \end{cases}$

$解：\begin{cases}{ 3x+y=3，① } \\ { 4x-2y=14，② } \end{cases}$

$由①，得y=3-3x，③$

$将③代入②，得4x-2(3-3x)=14，解得x=2，$

$将x=2代入③，得y=-3，$

$则原方程组的解为\begin{cases}{ x=2， } \\ { y=-3. } \end{cases}$

$解:因为关于x，y的两个方程组$

$\begin{cases}{ mx+2ny=4， } \\ { x+y=1， } \end{cases}与 \begin{cases}{ x=-2y， } \\ { nx+(m-1)y=3 } \end{cases}有相同的解，$

$所以联立，得\begin{cases}{ x=-2y， } \\ { x+y=1， } \end{cases}$

$解得\begin{cases}{ x=2， } \\ {y=-1. } \end{cases}$

$把\begin{cases}{ x=2， } \\ {y=-1} \end{cases}代入\begin{cases}{ mx+2ny=4， } \\ { nx+(m-1)y=3， } \end{cases}$

$得\begin{cases}{ m-n=2， } \\ { 2n-m=2， } \end{cases}$

$解得\begin{cases}{ m=6， } \\ { n=4. } \end{cases}$

$综上，这个相同的解为\begin{cases}{ x=2， } \\ {y=-1， } \end{cases}m，n的值分别为6，4.$