零五网 › 全部参考答案› 启东中学作业本 › 启东中学作业本七年级数学江苏版宿迁专版 › 第15页

第15页

信息发布者：

$解:设AC=x，则AB=2x，因为BD是中线，所以AD= CD=\frac{1}{2}x. $

$由题意，得2x+\frac{1}{2} x=30，解得x=12，$

$则AC=12，AB=24，CD=6，$

$所以BC=20-CD=20-6=14.$

$解:因为AD⊥BC，所以∠ADC=90°，$

$所以∠C+∠CAD=90°. $

$又因为∠C=20°，所以∠CAD=70°. $

$因为∠B=50°，∠C=20°，$

$所以∠BAC=180°-∠B-∠C=110°. $

$因为AE平分∠BAC，$

$所以∠CAE=\frac{1}{2}∠BAC=\frac{1}{2}×110°=55°，$

$所以∠DAE=∠CAD-∠CAE=70°-55°=15°.$

解:因为BE是角平分线，所以∠ABE=∠CBE.

因为∠BAC=90°，所以∠ABE+∠2=90°.

因为AD是高，所以∠CBE+∠BFD=90°，

所以∠2=∠BFD.

又因为∠1=∠BFD，所以∠1=∠2.