习题1.2第1题答案
解:设∠ABD=x°,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABC=2∠ABD=2x°.
∵AB=AC,
∴∠C=∠ABC=2x°.
∵BD=BC,
∴∠BDC=∠C=2x°,
∵∠BDC=∠ABD十∠A,
∴∠A=∠BDC-∠ABD=2x°-x°=x°.
∵∠A+∠ABC+∠C=180°,
∴x+2x+2x=180.解得x=36
∴∠A=36°.
习题1.2第2题答案
证明:
∵ AB=AC,
∴∠B=∠C
∵ AE=AF,
∴ AB-AE=AC-AF,即BE=CF.
∵D为BC的中点,
∴BD=CD.
在△BDE和△CDF中.
∴△BDE≌△CDF(SAS).
∴DE=DF(全等三角形的对应边相等).
习题1.2第3题答案
证明:
∵△ABC是等边三角形,
∴∠A=∠BCE=60°,AC=CB
在△ACD和△CBE中,
∴△ACD≌△CBE(SAS).
∴CD=BE(全等三角形的对应边相等)
习题1.2第4题答案
(1)证明:如图1-1-44所示,
连接AC.在△ABC和△ADC中,
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