第130页 - 同步练习八年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

B

D

$x\geqslant 3$

$y = 2.4x + 14$

1＜x＜2

$y=\frac{4}{3}x$

3

一

【答案】：
D

【解析】：
作点C关于OA的对称点C₁(0,0)，关于AB的对称点C₂(6,4)，连接C₁C₂，交OA于E，交AB于D。
直线C₁C₂的解析式为y= $\frac{2}{3}x$。
联立$\begin{cases}y=\frac{2}{3}x \\ y=-x+6\end{cases}$，解得$x=\frac{18}{5}$，$y=\frac{12}{5}$（此步有误，应为联立得$\frac{2}{3}x=-x+6$，$\frac{5}{3}x=6$，$x=\frac{18}{5}$，$y=\frac{12}{5}$，但正确对称点C₂应为(6,4)，直线C₁C₂：y=$\frac{4}{6}x=\frac{2}{3}x$，与AB交点D为$(\frac{18}{5},\frac{12}{5})$，与选项不符，重新计算对称点：
AB：y=-x+6，C(2,0)关于AB对称，设C₂(m,n)，中点$(\frac{m+2}{2},\frac{n}{2})$在AB上，$\frac{n}{2}=-\frac{m+2}{2}+6$，即n=-m+10，且$\frac{n-0}{m-2}=1$（斜率乘积为-1），解得m=6，n=4，正确。
直线C₁(0,0)与C₂(6,4)：y=$\frac{2}{3}x$，与AB：y=-x+6交于D，$\frac{2}{3}x=-x+6$，$\frac{5}{3}x=6$，$x=\frac{18}{5}=3.6$，$y=\frac{12}{5}=2.4$，无选项。
应为作C关于OA对称C₁(-2,0)（OA为y轴，对称点(-2,0)），C关于AB对称C₂(6,4)，直线C₁C₂：过(-2,0)，(6,4)，斜率$\frac{4-0}{6-(-2)}=\frac{1}{2}$，解析式y=$\frac{1}{2}(x+2)$。
联立$\begin{cases}y=\frac{1}{2}x+1 \\ y=-x+6\end{cases}$，解得$x=\frac{10}{3}$，$y=\frac{8}{3}$。
D$(\frac{10}{3},\frac{8}{3})$
D

【答案】：
$y = 2.4x + 6.8$

【解析】：
$y=2.4(x-3)+14$，化简得$y=2.4x+6.8$

【答案】：
$1 ＜ x ＜ 2$

【解析】：
将点$A(1,-2)$和$B(2,0)$代入$y = k_1x + b$，得：
$\begin{cases}k_1 + b=-2 \\2k_1 + b=0\end{cases}$
解得$k_1=2$，$b=-4$，所以$y=2x - 4$。
将点$A(1,-2)$代入$y = k_2x$，得$k_2=-2$，所以$y=-2x$。
解不等式$-2x＜2x - 4＜0$：
解$-2x＜2x - 4$，得$x＞1$；
解$2x - 4＜0$，得$x＜2$。
综上，解集为$1＜x＜2$。

【答案】：
$y=\frac{4}{3}x$

【解析】：
设OD所在直线的函数表达式为$y=kx$。
已知点$A(4,0)$，$B(4,2)$，则$OA=4$，$AB=2$。
由折叠性质得$OD=OA=4$，$\angle DOB = \angle AOB$。
点$C(0,2)$，则$BC// x$轴，$BC=4$，$OC=2$。
设点$E(m,2)$，则$OE=\sqrt{m^2 + 2^2}$，$BE=4 - m$。
因为$\angle DOB = \angle AOB$，$BC// OA$，所以$\angle OBE = \angle AOB$，故$\angle OBE = \angle DOB$，则$OE=BE$。
即$\sqrt{m^2 + 4}=4 - m$，两边平方得$m^2 + 4 = 16 - 8m + m^2$，解得$m=\frac{3}{2}$。
所以点$E\left(\frac{3}{2},2\right)$，代入$y=kx$得$2 = k×\frac{3}{2}$，解得$k=\frac{4}{3}$。
故OD所在直线对应的函数表达式为$y=\frac{4}{3}x$。

【答案】：
3

【解析】：
由$2x + y = 4$，得$y = -2x + 4$。
因为$-2 \leq y \leq 8$，所以$-2 \leq -2x + 4 \leq 8$。
解不等式$-2 \leq -2x + 4$：
$-2 - 4 \leq -2x$
$-6 \leq -2x$
$3 \geq x$
解不等式$-2x + 4 \leq 8$：
$-2x \leq 8 - 4$
$-2x \leq 4$
$x \geq -2$
综上，$-2 \leq x \leq 3$，则$x$的最大值是$3$。
3

【答案】：
一

【解析】：
当$x=2$时，$y=(m+1)×2 - 2m + 3 = 2m + 2 - 2m + 3 = 5$，所以函数图象一定经过点$(2,5)$，该点在第一象限，故一次函数的图象一定经过第一象限。
一