第79页 - 同步练习八年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

C

 因为$MN \perp x$轴，所以点$M$和点$N$的横坐标相等，即$m - 2 = n。$

 点$M$的纵坐标为$2m - 7，$点$N$的纵坐标为$3，$由于$MN = 2，$且$MN$垂直于$x$轴，所以两点纵坐标之差的绝对值为$2，$可得：

 $\vert (2m - 7) - 3\vert = 2$

 $\vert 2m - 10\vert = 2$

 则$2m - 10 = 2$或$2m - 10 = -2$

 当$2m - 10 = 2$时，$2m = 12，$$m = 6，$此时$n = m - 2 = 6 - 2 = 4$

 当$2m - 10 = -2$时，$2m = 8，$$m = 4，$此时$n = m - 2 = 4 - 2 = 2$

 综上，$n$的值为$4$或$2。$

点$(x,y)$与$(3,5)$的距离

5

$解：（3）AB=\sqrt{(-3 - 0)^2 + (2 - 6)^2}=\sqrt{9 + 16}=5，$

$AC=\sqrt{(3 - 0)^2 + (2 - 6)^2}=\sqrt{9 + 16}=5，$

$BC=\sqrt{(3 - (-3))^2 + (2 - 2)^2}=\sqrt{36 + 0}=6，$

$因为AB = AC，$

$所以此三角形是等腰三角形。$

$（4）看作(x,0)到(3,5),(4,3)的距离之和,$

$即(3,-5),(4,3)连线段的长度,$

$即\sqrt{(3-4)^{2}+(-5-3)^{2}}=\sqrt{65}$

【答案】：
4 或 2

【解析】：

∵MN⊥x轴，
∴点M与点N的横坐标相等，即n=m-2。
∵MN=2，点N的纵坐标为3，
∴|2m-7 - 3|=2，
即|2m - 10|=2，
2m - 10=2或2m - 10=-2，
解得m=6或m=4。
当m=6时，n=6 - 2=4；
当m=4时，n=4 - 2=2。
n的值为4或2。

【答案】：
（1）5 （2）点(x,y)与(3,5)的距离（3）等腰三角形（4）看作(x,0)到(3,5),(4,3)的距离之和,即(3,-5),(4,3)连线段的长度,即$\sqrt{(3-4)^{2}+(-5-3)^{2}}=\sqrt{65}$

【解析】：
（1）5
（2）点$(x,y)$与点$(3,5)$的距离
（3）$AB=\sqrt{(-3 - 0)^2 + (2 - 6)^2}=\sqrt{9 + 16}=5$，$AC=\sqrt{(3 - 0)^2 + (2 - 6)^2}=\sqrt{9 + 16}=5$，$BC=\sqrt{(3 - (-3))^2 + (2 - 2)^2}=\sqrt{36 + 0}=6$，因为$AB = AC$，所以此三角形是等腰三角形。
（4）$\sqrt{65}$