解：（1）$A_2(4,0)，$$B_2(5,0)，$$C_2(5,2)；$ $（2）
∵点P(-a,0)关于y轴的对称点是P₁，
∴P₁(a,0)。
∵点P₁(a,0)关于直线l：x=3的对称点是P₂，
∴P₂(6-a,0)。
∴PP₂=|(6-a)-(-a)|=6。$
（1）已知$A(-3,0)，$$B(-3,-3)，$$C(-1,-3)。$因为$A$和$B$的横坐标相同，所以$AB$垂直于$x$轴，$AB$的长度为$\vert0 - (-3)\vert = 3；$$B$和$C$的纵坐标相同，所以$BC$平行于$x$轴，$BC$的长度为$\vert-1 - (-3)\vert = 2。$由于$AB$垂直于$BC，$所以$Rt\triangle ABC$的面积为$\frac{1}{2} \times AB \times BC = \frac{1}{2} \times 3 \times 2 = 3。$ （2）关于$x$轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数。所以点$A(-3,0)$关于$x$轴对称的点$D$的坐标为$(-3,0)；$点$B(-3,-3)$关于$x$轴对称的点$E$的坐标为$(-3,3)；$点$C(-1,-3)$关于$x$轴对称的点$F$的坐标为$(-1,3)。$在图中作出$\triangle DEF$（图略）。 答案：（1）$3；$（2）$D(-3,0)，$$E(-3,3)，$$F(-1,3)$
$解：（1）已知A(-2,3)，B(-4,2)，$ $根据平面直角坐标系的特点，x轴与y轴垂直，$ $且原点O到A点横坐标的距离为2个单位长度，$ $纵坐标的距离为3个单位长度，画出x轴并标明原点O如图所示。$ $(3)已知A(-2,3)，B(-4,2)，C(2,-2)，将横坐标分别乘-1，纵坐标不$ $变，则A'(2,3)，B'(4,2)，C'(-2,-2)。画出\triangle A'B'C'如图所示。$ $对于平面直角坐标系中的点P(x,y)和P'(-x,y)，两点关于y轴对称。$ $因为A(-2,3)与A'(2,3)，B(-4,2)与B'(4,2)，C(2,-2)与C'(-2,2)$ $都满足横坐标互为相反数，纵坐标相等的关系，$ $所以\triangle ABC与\triangle A'B'C'关于y轴对称。$
【答案】：
（1）3 （2）D(-3,0),E(-3,3),F(-1,3)
【解析】：
(1) 由点A(-3,0)，B(-3,-3)，C(-1,-3)可得，AB的长度为|-3 - 0| = 3，BC的长度为|-1 - (-3)| = 2。因为AB垂直于BC，所以Rt△ABC的面积为$\frac{1}{2} × AB × BC = \frac{1}{2} × 3 × 2 = 3$。
(2) 关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数。所以点A(-3,0)关于x轴对称的点D为(-3,0)；点B(-3,-3)关于x轴对称的点E为(-3,3)；点C(-1,-3)关于x轴对称的点F为(-1,3)。图形略。
【答案】：
（1）A₂(4,0),B₂(5,0),C₂(5,2) （2）6
【解析】：
(1)
∵△ABC关于y轴的对称图形是△A₁B₁C₁，
A(-2,0)→A₁(2,0)，B(-1,0)→B₁(1,0)，C(-1,2)→C₁(1,2)。
∵直线l：x=3，△A₁B₁C₁关于直线l的对称图形是△A₂B₂C₂，
A₁(2,0)→A₂(4,0)，B₁(1,0)→B₂(5,0)，C₁(1,2)→C₂(5,2)。
∴△A₂B₂C₂的顶点坐标为A₂(4,0)，B₂(5,0)，C₂(5,2)。
(2)
∵点P(-a,0)关于y轴的对称点是P₁，
∴P₁(a,0)。
∵点P₁(a,0)关于直线l：x=3的对称点是P₂，
∴P₂(6-a,0)。
∴PP₂=|(6-a)-(-a)|=6。
答案：
(1)A₂(4,0)，B₂(5,0)，C₂(5,2)；
(2)6。
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