因为$\vert a + 1\vert+\sqrt{b - 5}=0，$又因为$\vert a + 1\vert\geq0，$$\sqrt{b - 5}\geq0，$根据非负数的性质：若$m + n=0$（$m\geq0，$$n\geq0$），则$m = 0$且$n = 0，$所以$a+1 = 0，$解得$a=-1；$$b - 5=0，$解得$b = 5。$则点$A$的坐标为$(-1,0)，$点$B$的坐标为$(5,0)。$设点$P$的坐标为$(0,y)。$已知$B(5,0)，$$C(0,3)，$根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}×底×高，$对于$\triangle PBC，$以$PC$为底时，底$\vert PC\vert=\vert y - 3\vert，$高为点$B$到$y$轴的距离，即高$h = 5。$由$S_{\triangle PBC}=15，$根据$S=\frac{1}{2}×\vert PC\vert×5，$可得$\frac{1}{2}×\vert y - 3\vert×5 = 15。$先化简方程：$\vert y - 3\vert×5=30，$则$\vert y - 3\vert=6。$再根据绝对值的定义求解：当$y-3 = 6$时，$y=6 + 3=9；$当$y - 3=-6$时，$y=-6 + 3=-3。$所以点$P$的坐标为$(0,9)$或$(0,-3)。$
$解：(1) A(3,3),B(-5,2),C(-4,-3),D(4,-3),E(5,0)$ $(2) 已知点A(3,3)，B( - 5,2)，C( - 4,-3)，D(4,-3)$ $E(5,0)。$ $横坐标、纵坐标分别乘-1后：
$ $A'的坐标为(-3,-3)； $ $B'的坐标为(5,-2)； $ $C'的坐标为(4,3)； $ $D'的坐标为(-4,3)； $ $E'的坐标为(-5,0) $ $如图所示$ $(3) 用割补法,
$ $S=9×6-\frac {5}{2}-\frac {6}{2}-\frac {8}{2}=\frac {89}{2}$
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