第68页 - 同步练习八年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

 设木棒的长为$x$尺，则$BC=(x - 1)$尺。在$Rt\triangle ABC$中，由勾股定理，得$AB^2+BC^2=AC^2，$$\therefore 10^2+(x - 1)^2=x^2，$解得$x = 50.5，$即木棒的长为$50.5$尺。

 设此时梯子底端$ B $到右墙角点$ E $的距离是$ x\ \text{m} ，$则$ BC $为$ (2.2 - x)\ \text{m} 。$由题意可知，$ AC = 2.4\ \text{m} ，$$ DE = 2\ \text{m} ，$$ AB = DB 。$

 在$ \text{Rt}\triangle ABC $和$ \text{Rt}\triangle DBE $中，由勾股定理，得：

 $AB^2 = BC^2 + AC^2$

 $DB^2 = BE^2 + DE^2$

 因为$ AB = DB ，$所以：

 $BC^2 + AC^2 = BE^2 + DE^2$

 即：

 $(2.2 - x)^2 + 2.4^2 = x^2 + 2^2$

 展开并化简方程：

 $(2.2 - x)^2 + 5.76 = x^2 + 4$

 $4.84 - 4.4x + x^2 + 5.76 = x^2 + 4$

 $10.6 - 4.4x = 4$

 $-4.4x = 4 - 10.6$

 $-4.4x = -6.6$

 解得：

 $x = 1.5$

 即此时梯子底端$ B $到右墙角点$ E $的距离是$ 1.5\ \text{m} 。$

设此时梯子底端B到右墙角点E的距离是$x\ m$，则BC为$(2.2-x)\ m$.由题意可知，$AC=2.4\ m$，$DE=2\ m$，$AB=DB$.在$Rt\triangle ABC$和$Rt\triangle DBE$中，由勾股定理，得$AB^2=BC^2+AC^2$，$DB^2=BE^2+DE^2$，$\therefore BC^2+AC^2=BE^2+DE^2$，即$(2.2-x)^2+2.4^2=x^2+4$，解得$x=1.5$，即此时梯子底端B到右墙角点E的距离是$1.5\ m$