第57页 - 同步练习八年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

D

B

$\sqrt{14}$

28350

因为AD是边BC上的高，所以$\angle ADB = \angle ADC = 90^\circ。$

 在$Rt\triangle ABD$中，$AD = 12，$$BD = 16，$根据勾股定理可得：

 $AB = \sqrt{AD^2 + BD^2} = \sqrt{12^2 + 16^2} = \sqrt{144 + 256} = \sqrt{400} = 20$

 在$Rt\triangle ACD$中，$AD = 12，$$CD = 5，$根据勾股定理可得：

 $AC = \sqrt{AD^2 + CD^2} = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13$

 又因为$BC = BD - CD = 16 - 5 = 11，$所以$\triangle ABC$的周长为：

 $AB + BC + AC = 20 + 11 + 13 = 44$

 （1）在图①中，以格点为顶点画出钝角三角形$\triangle ABC，$使其面积为4。根据参考答案，该三角形三边的长分别为：$AB = 2，$$BC=\sqrt{32} = 4\sqrt{2}，$$AC=\sqrt{20}=2\sqrt{5}。$

 （2）在图②中，以格点为顶点画出面积为10的正方形（画图略，需根据方格纸实际格点位置绘制，其边长为$\sqrt{10}，$可由直角边为1和3的直角三角形的斜边构成）。

【答案】：
D

【解析】：
当4和5为直角边时，第三边长为$\sqrt{4^{2}+5^{2}}=\sqrt{41}$；
当5为斜边，4为直角边时，第三边长为$\sqrt{5^{2}-4^{2}}=3$。
D

【答案】：
B

【解析】：
由图可知，以点1为圆心，点1到点3且垂直于数轴的点的距离为半径画弧，交数轴负半轴于点A。
点1到点3的水平距离为$3 - 1 = 2$，垂直距离为1，
则半径长为$\sqrt{2^2 + 1^2} = \sqrt{5}$，
点A到点1的距离为$\sqrt{5}$，且点A在点1左侧，
所以点A表示的实数为$1 - \sqrt{5}$。
B