第45页 - 同步练习八年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

因为$x^3 = -64，$

所以$x = \sqrt[3]{-64} = -4$

由$8x^3 - 125 = 0，$

得$8x^3 = 125，$$x^3 = \frac{125}{8}，$

所以$x = \sqrt[3]{\frac{125}{8}} = \frac{5}{2}$

 因为$(x - 2)^3 = -343，$所以$x - 2 = \sqrt[3]{-343} = -7，$解得$x = -7 + 2 = -5$

(1)

 ∵$a + 5$的算术平方根是2，

 ∴$a + 5 = 2^2 = 4，$

 解得$a = 4 - 5 = -1。$

 ∵$a + 3b$的立方根是2，

 ∴$a + 3b = 2^3 = 8，$

 将$a = -1$代入，得$-1 + 3b = 8，$

 $3b = 8 + 1 = 9，$

 解得$b = 3。$

 (2)由

 (1)知$a = -1，$$b = 3，$

 ∴$a + b = -1 + 3 = 2，$

 ∴$a + b$的立方根是$\sqrt[3]{2}。$

$解：(1)-1024的5次方根是-4,1024的 10次方根是\pm2 $

$(2)\sqrt[4]{16}=2,\sqrt[5]{-243}=-3 $

$(3)当n是正偶数时,a的n次方根 是\pm\sqrt[n]{a};$

$当n是正奇数时,a的n次方根是\sqrt[n]{a} $

20cm

$解：(2)因为无盖正方体的体积是216\ \text{cm}^3,$

$所以边长为6 cm.$

$无盖正方体的展示图如图所示,$

$所用面积为5\times6^2=180(\text{cm}^2) $