第12页 - 同步练习八年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

对边

∠A=∠D

4

D

C

 证明：

 ∵∠1=∠2，

 ∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，即∠BAC=∠EAD。

 在△ABC和△AED中，

 $\begin{cases} ∠C=∠D, \\ ∠BAC=∠EAD, \\ AB=AE, \end{cases}$

 ∴△ABC≌△AED(AAS)。

【答案】：
4

【解析】：

∵点$P$在$\angle AOB$的平分线上，$PE\perp OA$，$PF\perp OB$，
∴$PF = PE$（角平分线上的点到角两边的距离相等）。
∵$PE = 4$，
∴$PF = 4$。
4

【答案】：
D

【解析】：
A. $AB= A'B'$，$AC= A'C'$，$\angle B= \angle B'$，SSA不能判定全等；
B. $AB= A'B'$，$\angle A= \angle A'$，$\angle B= \angle C'$，对应角不相等，不能判定全等；
C. $\angle A= \angle A'$，$\angle B= \angle B'$，$\angle C= \angle C'$，AAA不能判定全等；
D. $AC= A'C'$，$\angle B= \angle B'$，$\angle C= \angle C'$，AAS能判定全等。
D

【答案】：
C

【解析】：

∵AD,BE是△ABC的高，
∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90°，
∵∠ABC=45°，
∴∠BAD=45°=∠ABC，
∴AD=BD，
∵∠AFE=∠BFD，∠AEF=∠BDF=90°，
∴∠CAD=∠FBD，
在△ADC和△BDF中，
$\left\{\begin{array}{l} ∠CAD=∠FBD\\ AD=BD\\ ∠ADC=∠BDF\end{array}\right.$，
∴△ADC≌△BDF(ASA)，
∴BF=AC=8.
C

∵ ∠1=∠2,
∴ ∠1+∠EAC=∠2+∠EAC,即∠BAC=∠EAD.在△ABC和△AED中,∠C=∠D,∠BAC=∠EAD,AB=AE,
∴ △ABC≌△AED(AAS)