第8页 - 同步练习八年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

两边

夹角

△ACD

AC=AB

D

2

证明：∵AD平分∠BAC，

 ∴∠DAB=∠DAC。

 在△ABD和△ACD中，

 $\left\{\begin{array}{l} AB=AC,\\ ∠DAB=∠DAC,\\ AD=AD,\end{array}\right.$

 ∴△ABD≌△ACD(SAS)

【答案】：
D

【解析】：
在△ABC和△BAD中，已知∠CBA=∠DAB（∠DAB=∠CBA），AB=BA（公共边）。
若添加条件CB=4，因为AD=4，所以CB=AD。
则有：$\left\{\begin{array}{l} CB=AD\\ ∠CBA=∠DAB\\ AB=BA\end{array}\right.$
根据SAS（边角边）全等判定定理，可得△ABC≌△BAD。
D

【答案】：
D

【解析】：
选项A：AB=A'B'，AC=A'C'，∠C=∠C'，为SSA，不能判定全等；
选项B：AB=A'B'，∠A=∠A'，BC=B'C'，为SSA，不能判定全等；
选项C：AC=A'C'，∠A=∠A'，BC=B'C'，为SSA，不能判定全等；
选项D：AC=A'C'，∠C=∠C'，BC=B'C'，为SAS，能判定全等。
D

【答案】：
2

【解析】：

∵E为DF,AC的中点
∴DE=FE，AE=CE
在△AED和△CEF中
$\left\{\begin{array}{l} AE=CE\\ ∠AED=∠CEF\\ DE=FE\end{array}\right.$
∴△AED≌△CEF(SAS)
∴AD=CF=6
∵AB=8
∴BD=AB-AD=8-6=2
2

∵AD平分∠BAC,
∴∠DAB = ∠DAC.在△ABD和△ACD中，{AB = AC,∠DAB = ∠DAC,AD = AD},
∴△ABD≌△ACD(SAS)