解：$(2)$过点$B$作$BN⊥x$轴于点$N$
∴$∠BNC=∠COA=∠ACB=90°$
∴$∠ACO+∠NCB=90°=∠ACO+∠OAC$
∴$∠NCB=∠OAC$
∵$AC=CB，$∴$△AOC≌△ CNB$
∴$NC=OA=2，$$BN=CO=4$
∴$ON=CO-NC=2$
∴$B(2，$$-4)$
∵点$P $在$x$轴上
∴设$P(m，$$0)$
∴$CP= |4-m |$
∵$△BCP $的面积等于$6$
∴$\frac 12×4× 4-m =6，$解得$m=1$或$m=7$
∴$P(1，$$0)$或$P(7，$$0)$
∵$A(0，$$2)$
∴$AP=\sqrt {1^2+2^2}=\sqrt 5$或$AP=\sqrt {2^2+7^2}=\sqrt {53}$
$(3)$点$D$的坐标为$(6，$$0)$或$(-\frac 23，$$0)$
