解：$(1)$如图所示
$(2)$设$OC = x n mile$
因海监船与渔船速度相同，故$BC = AC$
$OA = 90 n mile，$则$AC = 90 - x$
在$Rt\triangle OBC$中，$OB = 30 n mile$
由勾股定理得$30^2 + x^2 = (90 - x)^2，$解得$x = 40$
则$BC = 90 - 40 = 50 n mile$
答：海监船的航程$BC$的长为$50 n mile。$
