第74页 - 苏科版八年级数学课课练答案（上下册）

C

解：设图书馆$ H $距离公交站$ A $为$ x\mathrm {km}，$学校$ C $到公路的距离为$ y\mathrm {km}$

∵$DA \perp AB，$$CB \perp AB$

∴$\triangle DAH$和$\triangle HBC$均为直角三角形

由$ DH=CH $可得$ 15^2 + x^2=(25 - x)^2 + y^2$

由$∠DHC=90^\circ $可得$ x(25 - x) = 15y $

联立解得$ x=10，$$y=10 $

∴图书馆$ H $应建在距离公交站$ A 10\ \mathrm {km }$处，学校$ C $到这条公路的距离是$10\ \mathrm {km}$

解： ∵四边形$ ABCD $是矩形

∴$ BC=AD=10 {cm}，$$CD=AB=6 {cm}$

由折叠得$ AF=AD=10 {cm}，$$EF=DE=6-EC$

∴$ BF=\sqrt {AF^2-AB^2}=\sqrt {10^2-6^2}=8({cm})$

∴$ CF=BC-BF=10-8=2({cm})$

∵$ CF^2+EC^2=EF^2$

∴$ 2^2+EC^2=(6-EC)^2，$解得$ EC=\frac 83({cm})$

∴$ EC $的长是$ \frac 83 {cm}$