证明：∵$AC//DB，$∴$∠A=∠B，$$∠ACO=∠ODB$
在$∆AOC$和$∆BOD$中
$ \begin {cases}{∠A=∠B}\\{AC=BD}\\{∠ACO=∠BDO}\end {cases}$
∴$∆AOC≌∆BOD(AS A)$
∴$OA=OB$
在$∆AOE$和$∆BOF {中}$
$ \begin {cases}{∠A=∠B}\\{OA=OB}\\{∠AOE=∠BOF}\end {cases}$
∴$∆AOE≌∆BOF(AS A)$
∴$OE=OF，$即$O$是$EF $的中点
