解：$(1)$∵$AE$是$∆ABC$的中线，∴$E$是$BC$的中点
∴$BE=CE=5$
∴$S_{\triangle AEC}=\frac 12×EC×AD=20$
即$\frac 12×5×AD=20，$解得$AD=8$
$(2)$∵$AD$是高，∴$S_{\triangle ABD}=\frac 12×BD×AD，$$S_{\triangle ADC}=\frac 12×DC×AD$
故$S_{\triangle ABD}∶S_{\triangle ADC}=BD∶DC=2∶3$
设$BD=2k，$$DC=3k，$则$BC=BD+DC=5k$
∵$AE$是中线，∴$BE=\frac {BC}2=\frac {5k}2=5，$解得$k=2$
∴$BC=10，$$BD=4，$$DC=6$
又∵$E$是$BC$中点，$BE=5，$∴$DE=BE - BD=5 - 4=1$
