解：$ (1)$作法：以点$B$为圆心，$AB$长半径
作弧，交射线$AC$于点$P，$
$P $即为所求作的点
$ (2)$作法：$①$分别以点$B、$$A$为圆心，
$AB$长为半径作弧交射线$AC$于点$ Q_{1}、$$Q_{2}$
$ ②$作$AB$的垂直平分线，交射线$AC$于
点$ Q_{3}$
$ ③$连接$ BQ_{1}、$$BQ_{2}、$$BQ_{3}$
$ △ABQ_{1}、$$ △ABQ_{2}、$$ △ABQ_{3}$
即为所求作的三角形
