第144页 - 苏科版九年级（初三）数学学习与评价答案（上下册）

解：设甲工程队每天整治河道$x$米

$ \frac {3600}{x}=\frac {2400}{1500-x}$

$ $解得$x=900$

经检验，$ x=900$是该方程的解

答：甲工程队每天整治河道$900$米。

解$：(1 )$设货车离甲地的路程$y$与行驶时间$x$的关系式为$y=kx+b$

将点$(0，$$240)，$$(1.5，$$150)$代入得

$\begin {cases}240= b\\150= 1.5k+ b\end {cases} $解得$\begin {cases}k= -60\\b = 240\end {cases}$

故$y=-60x+ 240$

$(2 )$根据图像

小轿车的速度为$150÷ 1.5=100(\mathrm {km/h })$

货车到达甲地用时$240÷60=4(h )$

小轿车到达乙地用时$300÷ 100=3(h )$

即小轿车先到达目的地

$\frac {5\sqrt{6}}6$

证明：$(1)$∵$BC$是圆$O$的切线，切点为$B$

∴$OB⊥BC$

∴$∠OBC=90°$

∴$∠3=90°-∠2$

∵$OA=OB$

∴$∠2=∠A$

∵$OC⊥OA$

∴$∠AOP=90°$

∴$∠APO=∠BPC=90°-∠A=90°-∠2 $

$ $在$△PCB$中，

$∠1=180°-∠3-∠BPC= 180°-(90°-∠2)-(90°-∠2 ) =2∠2$

∴$∠1=2∠A，$

即$∠OCB=2∠A$