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D

AB=AC

∵$AB$是圆$O$的直径

∴$AD⊥BC，$即$∠ADB=∠ADC$

$ $在$Rt△ADB$和$Rt△ADC$中

$ \begin {cases}AD=AD\\AB=AC\end {cases}$

∴$Rt△ADB≌Rt△ADC(\mathrm {HL})$

解：如图所示。

作出$AC、$$AB$的垂直平分线，

交点即为外接圆的圆心

解：$∠ACB=90°$

$ CE=BE$

$ \widehat {CD}=\widehat {BD}$

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