第36页 - 同步练习八年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上

解:∵中转站到三条公路距离相等

∴中转站必须是三条相交直线所组成的三角形的内角或外角平分线交点

外角平分线有3个交点,内角平分线有1个交点

∴总共4个

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$ 解:∵AD平分∠BAC,∴D到AB,AC距离相等$

$∴\frac {AB}{AC}=\frac {S_{△ABD}}{S_{△ACD}}=\frac {3}{5}$

$又∵AB+AC=41-BC$

$∴AB=9cm,AC=15cm$

$解:∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DC⊥AC$

$∴DE=DC$

$在Rt△ADE和Rt△ADC中$

${{\begin{cases} {{AD=AD}} \\ {DE=DC} \end{cases}}}$

$∴Rt△ADE≌Rt△ADC(HL)$

$∴AE=AC$

$∴C_{△DEB}=DE+BE+BD=DC+BE+BD$

$=BE+(DC+BD)$

$=BE+BC$

$=BE+AC=BE+AE=AB=18$